نماذج OpenAI وAnthropic تدحض فرضية الزمن الأُسّي العريقة

أصدرت كل من OpenAI وAnthropic نتائج مدعومة بالذكاء الاصطناعي تزعم دحض فرضية الزمن الأُسّي، وهي حدسية عريقة في نظرية التعقيد الحسابي.

في 26 أكتوبر، أعلنت OpenAI أن نماذجها أنتجت برهانًا على خطأ فرضية الزمن الأُسّي. وتؤكد الفرضية، التي طُرحت في أوائل العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، أن حل 3-SAT لا يمكن أن يتم في زمن دون أُسّي؛ أي إن بعض الألغاز المنطقية الشائعة لا يمكن حلها بسرعة أكبر بكثير من تجربة جميع الإجابات الممكنة.

وبما أن الفرضية حظيت بقبول واسع واستُخدمت في مئات الأوراق البحثية لاشتقاق نتائج مشروطة حول صعوبة المسائل الحسابية في مجموعة واسعة من المجالات، فإن دحضها سيبطل جزءًا كبيرًا من تلك النتائج، وسيجبر الباحثين على إعادة تقييم الصعوبة الحسابية للمسائل في مجالات تشمل الخوارزميات ونظرية الرسوميات والأحياء الحاسوبية.

وقالت شركة الذكاء الاصطناعي إن نماذجها أنتجت الدحض بصياغة اللغة الطبيعية في 16 أكتوبر، ثم صاغته رسميًا في مساعد البرهان الرياضي Lean في اليوم التالي، وكلاهما متاح في مستودع عام على GitHub.

وقالت OpenAI إن مجموعة خارجية بقيادة Russell Impagliazzo وRamamohan Paturi من UC San Diego، وهما اثنان من واضعي الفرضية الأصليين، وRyan Williams من MIT، تدرس هذا العمل.

وعلى منصة X، ذكر Williams أن الباحثين ما زالوا يحاولون تحديد التداعيات العملية لهذا الاكتشاف.

قال Williams: "بالوتيرة الحالية للتقدم، من المعقول أن نشهد تحديثًا مهمًا بشأن حل مسائل SAT عمليًا خلال الأشهر 12 المقبلة. أو ربما لا نرى شيئًا من هذا القبيل. لا أعرف حقًا."

وفي سياق منفصل، نشرت Anthropic ورقة بحثية وصياغة رسمية في Lean 4 تفيد بأن خوارزمية حتمية تحل 3-SAT بطريقة من شأنها دحض فرضية الزمن الأُسّي. وقالت الشركة إن نموذج بحثي داخليًا من Claude اكتشف الخوارزمية الأساسية في 16 أكتوبر، أي في اليوم نفسه الذي اكتشفت فيه نماذج OpenAI النتيجة، باستخدام 14 مليون رمز مخرجات ومن دون تدخل بشري.

"النتيجة تقاربية بحتة ولا تقول شيئًا عن حل الصيغ عمليًا"،أشارت.

وفي غضون ذلك، كشفت OpenAI أيضًا عن نتيجتين أخريين مولدتين بالذكاء الاصطناعي: برهان على حدسية التنعيم المحلي في جميع الأبعاد ضمن التحليل التوافقي، وبرهان وجود صارم رياضيًا لبعض نظريات الحقول الكمومية، بما في ذلك الديناميكا اللونية الكمومية ونظرية يانغ-ميلز الخالصة.