يستخدم علماء الرياضيات نماذج الذكاء الاصطناعي أدواتٍ لإحراز تقدم في مسائل رياضية منذ عدة سنوات. إلا أن Anthropic نشرت مذكرة بحثية يوم الاثنين تشير إلى أن نسخة غير مُعلنة من Claude حسّنت النتائج في مسألة قائمة منذ فترة طويلة، من دون توجيه مباشر من عالم رياضيات.

تتعلق النتيجة بفرضية ريمان، وهي مسألة طُرحت للمرة الأولى عام 1859، وواحدة من سبع مسائل تحمل جائزة قدرها $1 مليون دولار ضمن جائزة معهد كلاي للرياضيات. وتنص الفرضية على أن أصفار دالة زيتا لريمان التي تحدد الأعداد الأولية تقع كلها على خط رأسي واحد، وهو أمر لم يُثبت صحته في كل حالة حتى الآن.

أحرز علماء الرياضيات تقدماً تدريجياً في الفرضية على مر السنين، فرفعوا الحد الأدنى إلى 41.6%. ووفقاً لـ Anthropic، رفعت جهود Claude هذه النسبة إلى 67.2%.

أصبحت القدرات الرياضية لنماذج الذكاء الاصطناعي المتقدمة إحدى الساحات الرئيسية للتنافس بين المختبرات، إلى جانب الأمن السيبراني وقدرات الوكلاء. وفي 1 أغسطس، نشرت OpenAI حلولاً لـ 10 مسائل مفتوحة ونسبت الفضل إلى نسخة داخلية من نموذج Astra غير المُعلن.

أدار شخص غير متخصص في الرياضيات جلسة Claude

ما يميز تقرير Anthropic هو عدم مشاركة أي عالم رياضيات محترف في العملية. وبدلاً من ذلك، أدار موظف Anthropic، Jarred Sumner، الجلسة. واقتصر دوره، بحسب ما ورد، على تقديم المطالبات الأولية ورسائل التشجيع طوال الجلسة، بينما تُركت القرارات الرياضية نفسها لنموذج الذكاء الاصطناعي.

استمرت الجلسة نحو يوم ونصف عبر 60 نسخة منسقة من النموذج نفسه تُسمى الوكلاء الفرعيين. أنتج اثنان فقط من هؤلاء الوكلاء البالغ عددهم 60 نتائج قابلة للاستخدام، من إجمالي 2,400 أمر shell ومئات من نصوص Python.

استهلكت الجلسة إجمالاً 31 مليون رمز ناتج. ولم تكشف Anthropic عن التكلفة الإجمالية.

وبمبادرة منه، طلب Claude بعد ذلك من وكلائه الفرعيين نقد النتائج ومحاولة تكرارها. كما اختبر نتائجه مقابل مجموعة من الأدبيات الأكاديمية للتأكد من أنها لم تكن معروفة من قبل. ثم أوصى النموذج بأن يتحقق عالم رياضيات بشري من النتائج.

لم تخضع نتائج Claude بشأن فرضية ريمان لمراجعة الأقران

تحقق عالما الرياضيات في Anthropic، Levent Alpöge وRalph Furman، من النتيجة داخلياً. ثم تواصلت الشركة مع Dan Goldston وBrian Conrey - الذي حدد حد 40% للمسألة نفسها في عام 1989 - لإجراء مراجعة خارجية. وتجدر الإشارة إلى أن ذلك لا يعادل مراجعة أقران كاملة.

لكن Claude أنتج نسخة قابلة للقراءة آلياً من البرهان للتحقق منه، ونُشرت في مستودع عام.