Matemáticos vêm usando modelos de IA como ferramentas para avançar em problemas matemáticos há vários anos. No entanto, a Anthropic publicou uma nota de pesquisa na segunda-feira sugerindo que uma versão não lançada do Claude havia melhorado os resultados em um problema antigo sem a orientação de um matemático.

O resultado está relacionado à hipótese de Riemann, um problema proposto pela primeira vez em 1859 e um dos sete que oferecem um prêmio de US$ 1 milhão pelo Clay Mathematics Institute. A hipótese afirma que os zeros da função zeta de Riemann que determinam os números primos estão todos em uma única linha vertical, algo que nunca foi provado verdadeiro em todos os casos.

Matemáticos fizeram progressos incrementais na hipótese ao longo dos anos, elevando o limite mínimo para 41,6%. Os esforços do Claude, segundo a Anthropic, aumentaram esse valor para 67,2%.

As capacidades matemáticas dos modelos de IA de ponta estão se tornando uma arena central de competição entre laboratórios, ao lado da cibersegurança e das capacidades agentivas. Em 1º de agosto, a OpenAI publicou soluções para 10 problemas em aberto e creditou uma versão interna de seu modelo Astra, ainda não lançado.

Uma pessoa que não é matemática conduziu a sessão do Claude

O que distingue o relatório da Anthropic é o fato de que nenhum matemático profissional esteve envolvido no processo. Em vez disso, o funcionário da Anthropic Jarred Sumner conduziu a sessão. Segundo relatos, seu papel se limitou a fornecer os prompts iniciais e mensagens de incentivo ao longo do processo, deixando as próprias decisões matemáticas a cargo do modelo de IA.

A sessão durou aproximadamente um dia e meio, com 60 cópias coordenadas do mesmo modelo, chamadas subagentes. Apenas dois desses 60 agentes produziram resultados utilizáveis, a partir de um total de 2.400 comandos de shell e centenas de scripts Python.

Ao todo, a sessão consumiu 31 milhões de tokens de saída. A Anthropic não divulgou o custo total.

Por iniciativa própria, o Claude então fez com que seus subagentes criticassem as descobertas e tentassem reproduzi-las. Ele também comparou suas descobertas com um conjunto de publicações acadêmicas para garantir que elas não fossem conhecidas anteriormente. Em seguida, o modelo recomendou que um matemático humano verificasse os resultados.

Os resultados do Claude sobre a hipótese de Riemann ainda não passaram por revisão por pares

Dois matemáticos da Anthropic, Levent Alpöge e Ralph Furman, validaram internamente o resultado. A empresa então entrou em contato com Dan Goldston e Brian Conrey — este último estabeleceu o limite de 40% para o mesmo problema em 1989 — para uma análise externa. Vale observar que isso não equivale a uma revisão por pares completa.

O Claude, no entanto, produziu uma versão legível por máquina da prova para verificação, publicada como um repositório público.