Los matemáticos llevan varios años utilizando modelos de IA como herramientas para avanzar en problemas matemáticos. Sin embargo, Anthropic publicó el lunes una nota de investigación en la que sugería que una versión no publicada de Claude había mejorado los resultados sobre un problema de larga data sin la guía de un matemático.

El resultado está relacionado con la hipótesis de Riemann, un problema planteado por primera vez en 1859 y uno de los siete que ofrecen una recompensa de $1 millón bajo el premio del Clay Mathematics Institute. La hipótesis sostiene que los ceros de la función zeta de Riemann que determinan los números primos se encuentran todos en una misma línea vertical, algo que nunca se ha demostrado cierto en todos los casos.

Los matemáticos han logrado avances incrementales en la hipótesis a lo largo de los años, elevando el límite mínimo al 41,6 %. Según Anthropic, los esfuerzos de Claude lo aumentaron al 67,2 %.

Las capacidades matemáticas de los modelos de IA de frontera se están convirtiendo en uno de los principales ámbitos de competencia entre laboratorios, junto con la ciberseguridad y las capacidades agénticas. El 1 de agosto, OpenAI publicó soluciones a 10 problemas abiertos y atribuyó el mérito a una versión interna de su modelo Astra, aún no publicado.

Una persona no matemática ejecutó la sesión de Claude

Lo que distingue el informe de Anthropic es que ningún matemático profesional participó en el proceso. En su lugar, el empleado de Anthropic Jarred Sumner ejecutó la sesión. Al parecer, su papel se limitó a proporcionar las indicaciones iniciales y mensajes de ánimo durante el proceso, mientras que las decisiones matemáticas quedaron en manos del modelo de IA.

La sesión duró aproximadamente un día y medio y se llevó a cabo entre 60 copias coordinadas del mismo modelo, llamadas subagentes. Solo dos de estos 60 agentes produjeron resultados utilizables, a partir de un total de 2.400 comandos de shell y cientos de scripts de Python.

En total, la sesión consumió 31 millones de tokens de salida. Anthropic no reveló el costo total.

Por iniciativa propia, Claude hizo que sus subagentes criticaran los hallazgos e intentaran replicarlos. También contrastó sus hallazgos con un conjunto de literatura académica para asegurarse de que no fueran ya conocidos. Después, el modelo recomendó que un matemático humano verificara los resultados.

Los resultados de Claude sobre la hipótesis de Riemann no han sido revisados por pares

Dos matemáticos internos de Anthropic, Levent Alpöge y Ralph Furman, validaron internamente el resultado. Después, la empresa se puso en contacto con Dan Goldston y Brian Conrey —este último estableció el límite del 40 % para el mismo problema en 1989— para una revisión externa. Cabe señalar que esto no equivale a una revisión por pares completa.

Sin embargo, Claude produjo una versión legible por máquinas de la demostración para su verificación, publicada como repositorio público.