OpenAI, 출시되지 않은 모델 Astra가 미해결 수학 문제 10개를 해결했다고 밝혀

잠정적으로 Astra라는 이름이 붙은 OpenAI의 최신 모델 제품군에 관한 보도에 따르면, 이 최신 모델군은 완료하는 데 수 시간에서 수일이 걸리는 중장기 작업에 특화될 예정이다. 이는 기존의 Sol, Terra, Luna 라인업을 대체하기보다는 보완하기 위한 것이다. Sam Altman은 이번 주 워싱턴에서 의원들에게 새 모델을 선보였다.

복잡한 문제 해결에서 Astra의 역량을 선보이기 위해 OpenAI는 이번 토요일 컴퓨터 과학과 수학 분야의 문제 10개에 대한 해법을 담은 게시물을 공개했다. 이 중 대부분은 수년간 미해결 상태로 남아 있던 문제였다. OpenAI는 이 해법들이 테스트 중 Astra의 내부 버전에 의해 생성됐다고 주장한다.

회사 측에 따르면 이 결과를 생성하는 데 든 총 추정 토큰 비용은 약 $2,000로, 현재 주력 모델인 GPT-5.6 Sol의 API 요금으로 계산됐다. 회사는 또한 "AI 시스템이 전적으로 생성한 증명에 인간의 저자성을 주장하는 것은 시스템의 기여와 진정한 인간 지적 작업의 본질을 모두 왜곡하는 것"이라고 덧붙였다.

이는 과거 AI 기반 수학 해법 발표가 인간 연구자들을 저자로 내세우고 모델은 기여자로만 기재하는 방식으로 이뤄졌기 때문이다. 그러나 OpenAI의 최신 발표에서는 모델 자체가 주요 문제 해결자로 기재됐으며, 인간 기여자들은 원고 작성에 책임을 졌다.

문제의 해법 중 하나는 추상대수학의 한 분야인 군론의 문제를 해결한 것으로, 공식 발표 몇 시간 전에 X에 유출됐다. Epoch AI의 수석 수학자인 Elliot Glazer는 곧바로 이 작업을 지금까지 나온 가장 중요한 수학 AI 성과라고 평가했다.

AI 연구자 Sébastien Bubeck은 현재 OpenAI에서 일하고 있으며, AI가 자신의 수학 능력을뛰어넘을것으로 예상했던 시점이 2026년이 아니라 2030년일 것이라고 농담했다.

Astra의 해법 분석

트위터에 처음 유출된 결과는 수학자 Benjamin Weiss가 2000년에 “소픽(sofic)”이라는 용어를 만든 이후 미해결 상태였던 문제를 해결했다. 간단히 말해 수학적 군은 움직임의 집합과 이를 결합하는 규칙으로, 루빅스 큐브의 회전과 크게 다르지 않다. “소픽” 군은 시스템의 어느 작은 부분을 확대해 보더라도 거의 똑같이 작동하는 유한 버전을 구축할 수 있는 군이다.

지금까지 어떤 연구자도 비소픽 군을 찾아내지 못했다. 알려진 모든 군이 같은 성질을 보였기 때문이다. 토요일의 공개는 알려진 최초의 반례를 제시했다.

나머지 9개의 결과는 수학의 다른 분야로 뻗어 나간다. 하나는 수학자 Alain Connes가 특정 수학 구조의 작동 방식에 관해 제기한 오랜 추측을 반증한다. 또 다른 결과는 매우 높은 차원의 공간에서 구들을 얼마나 촘촘하게 배치할 수 있는지에 대한 더 나은 해답을 제시하며, 1978년부터 유지돼 온 기록을 경신했다.

일부가 OpenAI의 결과를 회의적으로 보는 이유

OpenAI는 미해결 수학 문제에 모델을 투입하는 유일한 프런티어 AI 개발사가 아니다. Anthropic이 개발한 Claude Fable 5는 세 변수에서 87년 된 야코비안 추측을 끝내는 반례를 찾아낸 것으로 알려졌다. UCLA 수학자 Terence Tao는 7월 21일 이 결과를 공개적으로 검증했다.

OpenAI가 과거 자사 모델의 수학적 역량에 관해 제기한 주장도 면밀한 검토를 받았다. 회사는 네트워크에서 고리의 배열과 관련된 오랜 수학 문제인 순환 이중 덮개 추측의 증명을 7월 10일 GPT-5.6 Sol Ultra의 성과로 돌렸다. 수학자 Sang-il Oum과 Jim Geelen은 해당 논증에 대해 각각 비판을 제기했으며, Wolfram MathWorld는 그달 말까지 해당 주장이 심사를 거친 논문으로 발표되지 않았다고 기록했다.

일부 비평가들은 회사가 과거 자체적으로 보고한 벤치마크 결과에 대해서도 회의적인 입장을 보였다. 그러나 이번 최신 결과에는 각각 컴퓨터 검증을 위해 작성된 증명인 Lean 인증서와 함께 원고 및 모델의 추론 과정에 대한 서술이 포함됐다. 그럼에도 결과가 아직 통상적인 동료 평가를 거치지 않았다는 점은 중요하게 짚어야 한다.