据有关 OpenAI 最新模型系列的报道，这一暂称为 Astra 的最新模型群组将专门处理需要数小时或数天才能完成的中长期任务。它们旨在补充现有的 Sol、Terra 和 Luna 系列，而不是取代它们。Sam Altman 本周一直在华盛顿向议员展示这些新模型。

为了展示 Astra 处理复杂问题的能力，OpenAI 于本周六发布了一篇文章，介绍了10道计算机科学和数学问题的解答，其中大多数问题已经悬而未决多年。OpenAI 声称，这些解答是在测试期间由 Astra 的内部版本生成的。

公司称，这些结果的预计总 token 成本约为$2,000，计算依据是其当前旗舰模型 GPT-5.6 Sol 的 API 费率。公司还补充道：“如果将完全由 AI 系统生成的证明归于人类作者，就会歪曲该系统所作的贡献，也会误解真正人类智力劳动的性质。”

这是因为，过去公布的 AI 数学解答通常以人类作者的名义发表，模型只被列为贡献者。然而，在 OpenAI 最新发表的文章中，模型本身被列为主要解题者，而人类贡献者则负责准备论文稿件。

其中一个解答解决了抽象代数中称为群论的领域里的一个问题；该解答在官方公告前数小时被泄露到 X 上。Epoch AI 首席数学家 Elliot Glazer 很快称这是迄今最重要的数学 AI 成果。

现就职于 OpenAI 的 AI 研究员 Sébastien Bubeck 开玩笑说，他原本预计 AI 会在2030年而不是2026年超越自己的数学能力。

拆解 Astra 的解答

最先在 Twitter 上泄露的结果，解决了一个自数学家 Benjamin Weiss 于2000年创造“sofic”一词以来一直悬而未决的问题。简单来说，数学群是一组动作以及将这些动作组合起来的规则，有点像魔方的旋转。“sofic”群是指这样一种群：如果放大观察系统的任意一个局部，就可以构建出一个行为几乎完全相同的有限版本。

截至目前，还没有研究人员成功找出一个非 sofic 群；所有已知群都表现出相同的性质。周六的披露标志着首个已知反例的出现。

另外九项结果涉及数学的其他领域。其中一项推翻了数学家 Alain Connes 关于某些数学结构如何表现的一个长期猜想。另一项则为“在极高维空间中如何将球体尽可能紧密地排列”这一问题找到了更优解，打破了自1978年以来一直保持的纪录。

为何有人对 OpenAI 的结果持怀疑态度

OpenAI 并不是唯一一家让模型攻克未解数学问题的前沿 AI 开发商。据报道，Anthropic 开发的 Claude Fable 5 找到了一个反例，终结了存在87年的三变量 Jacobian Conjecture。UCLA 数学家 Terence Tao 于7月21日公开验证了这一结果。

OpenAI 过去关于其模型数学能力的声明也曾受到审视。7月10日，公司将 Cycle Double Cover Conjecture 的证明——这是一个关于网络中环路排列的长期数学问题——归功于 GPT-5.6 Sol Ultra。数学家 Sang-il Oum 和 Jim Geelen 分别撰写了对该论证的批评，而 Wolfram MathWorld 记录称，截至当月底，该声明尚未发表在经过同行评审的出版物中。

一些批评者还对该公司过去自行报告并发布的基准测试结果表示怀疑。不过，最近的每一项结果都附有 Lean证书——一种为计算机验证而编写的证明——以及模型推理过程的论文稿件和叙述。尽管如此，需要注意的是，这些结果尚未经过传统的同行评审。