OpenAIの最新モデル群についての報道によると、暫定的にAstraと呼ばれるこの最新世代は、完了まで数時間から数日かかる中長期的なタスクに特化するという。既存のSol、Terra、Lunaのラインアップを置き換えるのではなく、補完する位置づけだ。Sam Altmanは今週、ワシントンで議員らに対して新モデルを披露した。

複雑な問題解決におけるAstraの能力を示すため、OpenAIは今週土曜、計算機科学と数学の問題10問の解答を取り上げた記事を公開した。その大半は何年も未解決のままだった問題だ。OpenAIによると、これらの解答はテスト中のAstra内部版が生成したという。

同社によると、これらの結果にかかったトークン費用の推定総額は約2,000ドルで、現行の主力モデルGPT-5.6 SolのAPI料金に基づいて算出した。同社はさらに、「AIシステムだけで完全に生成された証明について、人間が執筆したと主張することは、システムの貢献と真の人間の知的活動の性質の双方を誤って伝えることになる」と付け加えた。

これは、AIを活用した数学的解答に関する過去の発表では、人間が著者となり、モデルは貢献者としてのみ記載されていたためだ。しかし、OpenAIの今回の発表では、モデル自体が問題を解いた主体として記載され、人間の貢献者は原稿の準備に責任を負った。

問題の一つは、群論と呼ばれる抽象代数の分野における問題を解いたものだが、公式発表の数時間前にXで流出した。Epoch AIの主任数学者Elliot Glazerはすぐに、この成果をこれまでで最も重要な数学AIの成果だと評した。

現在はOpenAIに勤務するAI研究者のSébastien Bubeckは、AIが自分の数学能力を上回るのは2026年ではなく2030年だと思っていた、と冗談を言った。

Astraの解答を詳しく見る

最初にTwitterで流出した成果は、数学者Benjamin Weissが2000年に「ソフィック」という用語を生み出して以来、未解決だった問題に決着をつけた。簡単に言えば、数学における群とは、操作の集合と、それらを組み合わせる規則であり、ルービックキューブの回転に似ている。「ソフィック」群とは、系のどの小さな部分を取り出して見ても、ほぼまったく同じように振る舞う有限版を構築できる群のことだ。

これまで、非ソフィック群を特定できた研究者はいなかった。知られているすべての群が同じ性質を示していたためだ。土曜の発表は、知られている初の反例となった。

残る9つの成果は、数学の別の分野に及ぶ。そのうち一つは、特定の数学的構造がどのように振る舞うかについて数学者Alain Connesが提唱した長年の予想を反証した。別の一つは、非常に高次元の空間で球をどれだけ密に詰められるかという問題に対して、より優れた解を見つけたもので、1978年から破られていなかった記録を更新した。

OpenAIの成果に懐疑的な見方がある理由

未解決の数学問題に自社モデルを挑ませている最先端AI開発企業は、OpenAIだけではない。Anthropicが開発したClaude Fable 5は、3変数のヤコビ予想に87年ぶりの決着をもたらす反例を特定したと報じられている。UCLAの数学者Terence Taoは7月21日、この成果を公に検証した。

OpenAIが過去に発表した、モデルの数学的能力に関する主張は精査の対象となっている。同社は7月10日、ネットワーク内のループの配置に関する長年の数学問題であるサイクル二重被覆予想の証明をGPT-5.6 Sol Ultraによるものだとした。数学者のSang-il OumとJim Geelenはこの議論に対する批判をそれぞれ執筆した。一方、Wolfram MathWorldによると、この主張は月末までに査読付き論文として発表されていなかった。

同社が過去に公表した自己申告のベンチマーク結果についても、懐疑的な見方を示す批判者がいる。ただし、今回の最新の各成果には、コンピューターによる検証用に書かれた証明であるLeanの証明書に加え、原稿とモデルの推論過程を説明するナレーションが付いている。それでも、これらの結果が従来の査読をまだ受けていない点には注意が必要だ。