OpenAI、未発表モデルAstraに未解決の数学問題10問の功績を帰属

OpenAIの最新モデルファミリーについての報道によると、暫定的にAstraと名付けられたこの最新世代は、完了まで数時間から数日かかる中長期的なタスクに特化するという。これは既存のSol、Terra、Lunaのラインアップを置き換えるのではなく、補完することを目的としている。Sam Altmanは今週、ワシントンで議員らに新モデルを披露した。

複雑な問題解決におけるAstraの能力を披露するため、OpenAIは今週土曜日の投稿を公開し、コンピューターサイエンスと数学に関する10問の解答を紹介した。その大半は何年も未解決のままだった。OpenAIによると、これらの解答はテスト中のAstraの社内版が生成したという。

同社によると、これらの結果にかかったトークンの推定総費用は約$2,000で、現在のフラッグシップモデルGPT-5.6 SolのAPI料金を使って算出した。同社はさらに、「AIシステムが完全に生成した証明について人間の著作だと主張することは、システムの貢献と真に人間による知的作業の性質の双方を誤って伝えることになる」と述べた。

これは、AIを利用した数学的解答について過去に発表されたものが人間の著者名義で公開され、モデルは貢献者としてのみ記載されていたためだ。しかし、OpenAIの最新の発表では、モデル自体が主たる問題解決者として記載され、人間の貢献者は原稿の準備に責任を負った。

問題の解答の一つは、群論と呼ばれる抽象代数の分野の問題を解いたものだが、公式発表の数時間前にXで流出した。Epoch AIの主任数学者Elliot Glazerはすぐにこの成果を数学AIにおけるこれまでで最も重要な成果だと評した。

現在OpenAIで働くAI研究者のSébastien Bubeckは、AIが自分の数学能力を2030年ではなく2026年までに上回ると予想していたと冗談を言った。

Astraの解答を詳しく見る

最初にTwitterで流出した結果は、数学者のBenjamin Weissが2000年に「ソフィック」という用語を作って以来、未解決だった問題に決着をつけた。簡単に言えば、数学における群とは、操作の集合と、それらを組み合わせる規則であり、ルービックキューブの回転に似ている。「ソフィック」群とは、システムのどの小さな部分に焦点を当てても、ほぼまったく同じように振る舞う有限版を構築できる群だ。

これまで、非ソフィック群を特定することに成功した研究者はいなかった。既知の群はすべて同じ性質を示していた。土曜日の発表は、既知のものとしては初の反例となった。

残る9つの結果は、数学の別の分野に及んでいる。そのうち一つは、特定の数学的構造がどのように振る舞うかについて数学者Alain Connesが提唱した長年の予想を反証した。別の一つは、非常に高次元の空間で球をどれほど密に詰められるかという問題に対する、より良い答えを見つけたもので、1978年以来維持されてきた記録を更新した。

OpenAIの結果に懐疑的な見方がある理由

未解決の数学問題にモデルを挑ませている最先端AI開発企業は、OpenAIだけではない。Anthropicが開発したClaude Fable 5は、3変数の87年前のヤコビ予想に決着をつける反例を特定したと報じられている。UCLAの数学者Terence Taoは、7月21日にこの結果を公に検証した。

OpenAIが過去にモデルの数学能力について主張した内容は、精査の対象となっている。同社は7月10日、ネットワーク内のループの配置に関する長年の数学問題であるサイクル二重被覆予想の証明をGPT-5.6 Sol Ultraに帰属させた。数学者のSang-il OumとJim Geelenは、この議論についてそれぞれ批判を執筆した。一方、Wolfram MathWorldには、月末までにこの主張が査読付き論文として発表されていなかったと記録されている。

同社が過去に公表した自己申告のベンチマーク結果についても、懐疑的な見方を示す批判者がいる。しかし、今回の最新の結果にはそれぞれ、コンピューターによる検証用に書かれた証明であるLeanの証明書に加え、モデルの推論過程を記した原稿とナレーションが添えられていた。それでも、これらの結果はまだ従来の査読を受けていない点に留意することが重要だ。