Selon des informations concernant la toute nouvelle famille de modèles d’OpenAI, provisoirement baptisée Astra, cette dernière génération sera spécialisée dans les tâches à moyen et long terme nécessitant plusieurs heures ou plusieurs jours. Elle est censée compléter la gamme actuelle, composée de Sol, Terra et Luna, plutôt que la remplacer. Sam Altman a passé la semaine à présenter les nouveaux modèles aux parlementaires à Washington.

Pour mettre en avant les capacités d’Astra à résoudre des problèmes complexes, OpenAI a publié samedi un article présentant des solutions à 10 problèmes d’informatique et de mathématiques, dont la plupart étaient restés ouverts pendant des années. L’entreprise affirme que ces solutions ont été produites par une version interne d’Astra pendant les tests.

L’entreprise estime le coût total en jetons de ces résultats à environ 2 000 $, en se basant sur les tarifs de l’API de son modèle phare actuel, GPT-5.6 Sol. Elle a ajouté que « attribuer à des auteurs humains la paternité d’une preuve entièrement produite par un système d’IA donnerait une image fausse à la fois de la contribution du système et de la nature du véritable travail intellectuel humain. »

Cette précision s’explique par le fait que les annonces précédentes de solutions mathématiques produites par l’IA avaient été publiées sous le nom d’auteurs humains, le modèle n’étant mentionné que comme contributeur. Dans la dernière publication d’OpenAI, cependant, le modèle lui-même est présenté comme le principal résolveur du problème, tandis que les contributeurs humains ont pris en charge la préparation des manuscrits.

L’une des solutions en question — qui résout un problème dans un domaine de l’algèbre abstraite appelé théorie des groupes — a fuité sur X plusieurs heures avant l’annonce officielle. Elliot Glazer, mathématicien en chef chez Epoch AI, a rapidement qualifié ces travaux de résultat le plus important jamais obtenu par l’IA en mathématiques.

Le chercheur en IA Sébastien Bubeck, qui travaille désormais chez OpenAI, a plaisanté en disant qu’il s’attendait à ce que l’IA dépasse ses capacités en mathématiques en 2030 plutôt qu’en 2026.

Analyse des solutions d’Astra

Le résultat divulgué en premier sur Twitter a résolu une question restée ouverte depuis que le mathématicien Benjamin Weiss a forgé le terme « sofic » en 2000. En termes simples, un groupe mathématique est un ensemble de mouvements assorti d’une règle permettant de les combiner, un peu comme les rotations d’un Rubik’s Cube. Un groupe « sofic » est un groupe dans lequel, en examinant une petite partie quelconque du système, on peut construire une version finie qui se comporte presque exactement de la même manière.

Jusqu’à présent, aucun chercheur n’était parvenu à identifier un groupe non-sofic : tous les groupes connus présentaient cette même propriété. La révélation de samedi a marqué la découverte du premier contre-exemple connu.

Les neuf autres résultats couvrent différents domaines des mathématiques. L’un d’eux réfute une conjecture de longue date du mathématicien Alain Connes sur le comportement de certaines structures mathématiques. Un autre apporte une meilleure réponse à la question de savoir comment agencer des sphères le plus densément possible dans des espaces de très grande dimension, améliorant un record qui tenait depuis 1978.

Pourquoi certains doutent des résultats d’OpenAI

OpenAI n’est pas le seul développeur d’IA de pointe à confronter ses modèles à des problèmes mathématiques non résolus. Claude Fable 5, développé par Anthropic, aurait identifié un contre-exemple qui a mis fin à la conjecture de Jacobian, vieille de 87 ans, dans trois variables. Le mathématicien de l’UCLA Terence Tao a publiquement vérifié le résultat le 21 juillet.

Les affirmations passées d’OpenAI concernant les capacités mathématiques de ses modèles ont fait l’objet d’un examen attentif. L’entreprise a attribué à GPT-5.6 Sol Ultra, le 10 juillet, une preuve de la conjecture du double recouvrement cyclique — un problème mathématique ancien portant sur l’agencement de boucles dans un réseau. Les mathématiciens Sang-il Oum et Jim Geelen ont rédigé séparément des critiques de cet argument, tandis que Wolfram MathWorld indique que cette affirmation n’avait pas fait l’objet d’une publication évaluée par des pairs à la fin du mois.

Certains critiques ont également exprimé leur scepticisme à l’égard de résultats de référence autodéclarés publiés par l’entreprise. Toutefois, chacun de ces résultats les plus récents était accompagné d’un certificat Lean — une preuve écrite pour être vérifiée par ordinateur — ainsi que des manuscrits et des transcriptions du processus de raisonnement du modèle. Il reste néanmoins important de souligner que ces résultats n’ont pas encore fait l’objet d’une évaluation conventionnelle par les pairs.