OpenAI의 최신 모델군에 관한 보도에 따르면, 잠정적으로 Astra라는 이름이 붙은 이 최신 모델군은 완료하는 데 수 시간에서 며칠이 걸리는 중장기 작업에 특화될 예정이다. 이는 기존의 Sol, Terra, Luna 라인업을 대체하기보다는 보완하기 위한 것이다. Sam Altman은 이번 주 워싱턴에서 의원들에게 새 모델을 선보였다.
복잡한 문제 해결에서 Astra의 역량을 선보이기 위해 OpenAI는 이번 토요일 컴퓨터과학과 수학 분야의 문제 10개에 대한 해법을 담은 게시물을 공개했다. 이 중 대부분은 수년간 미해결 상태로 남아 있던 문제였다. OpenAI는 이 해법들이 테스트 중 Astra의 내부 버전에서 생성됐다고 주장했다.
회사에 따르면 이 결과를 생성하는 데 든 총 토큰 비용 추정치는 약 2,000달러였으며, 현재 주력 모델인 GPT-5.6 Sol의 API 요금으로 계산했다. 회사는 이어 "AI 시스템이 전적으로 생성한 증명의 저자를 인간이라고 주장하는 것은 시스템의 기여와 진정한 인간 지적 작업의 본질을 모두 왜곡하는 것"이라고 덧붙였다.
이는 과거 AI 기반 수학 해법 발표가 인간 저자의 이름으로 공개되고 모델은 기여자로만 기재된 경우가 많았기 때문이다. 그러나 OpenAI의 이번 발표에서는 모델 자체가 문제를 푼 주체로 주로 기재됐으며, 인간 기여자들은 원고 작성에 책임을 졌다.
문제의 해법 중 하나는 추상대수학의 한 분야인 군론의 문제를 해결한 것으로, 공식 발표 수 시간 전에 X에 유출됐다. Epoch AI의 수석 수학자인 Elliot Glazer는 곧바로 이 작업을 지금까지 나온 가장 중요한 수학 AI 성과라고 평가했다.
현재 OpenAI에서 일하는 AI 연구자 Sébastien Bubeck은 AI가 자신의 수학 능력을 2026년이 아니라 2030년까지 뛰어넘을 것으로 예상했다고 농담했다.
Astra의 해법 분석
트위터에 처음 유출된 결과는 수학자 Benjamin Weiss가 2000년에 “소픽”이라는 용어를 만든 이후 줄곧 미해결 상태였던 문제를 해결했다. 쉽게 말해 수학적 군은 여러 연산과 이를 결합하는 규칙으로 이루어진 집합으로, 루빅스 큐브의 회전과 비슷하다. “소픽” 군은 시스템의 어느 작은 부분을 확대해 보더라도 거의 똑같이 작동하는 유한 버전을 만들 수 있는 군이다.
지금까지 어떤 연구자도 비소픽 군을 찾아내지 못했다. 알려진 모든 군이 같은 성질을 보였기 때문이다. 토요일의 공개는 알려진 최초의 반례를 제시했다.
나머지 9개 결과는 수학의 다른 분야로 뻗어나간다. 그중 하나는 수학자 Alain Connes가 특정 수학 구조의 작동 방식을 두고 제기한 오랜 추측을 반증한다. 또 다른 결과는 매우 높은 차원의 공간에서 구를 얼마나 촘촘히 배치할 수 있는지에 대한 더 나은 해답을 제시해, 1978년부터 유지돼 온 기록을 경신했다.
OpenAI의 결과를 회의적으로 보는 이유
OpenAI만이 미해결 수학 문제에 자사 모델을 투입하는 최첨단 AI 개발사는 아니다. Anthropic이 개발한 Claude Fable 5는 87년 된 3변수 야코비안 추측을 종결하는 반례를 찾아낸 것으로 알려졌다. UCLA 수학자 Terence Tao는 7월 21일 이 결과를 공개적으로 검증했다.
OpenAI가 과거 자사 모델의 수학적 역량과 관련해 내놓은 주장도 검증을 받았다. 회사는 7월 10일 네트워크 내 고리의 배치와 관련된 오랜 수학 문제인 순환 이중 덮개 추측의 증명을 GPT-5.6 Sol Ultra의 성과로 돌렸다. 수학자 Sang-il Oum과 Jim Geelen은 해당 논증을 각각 비판했으며, Wolfram MathWorld는 그달 말까지 이 주장이 심사를 거친 출판물로 발표되지 않았다고 기록했다.
일부 비판론자는 이 회사가 과거 자체적으로 보고한 벤치마크 결과에 대해서도 회의적인 입장을 보였다. 그러나 이번에 나온 각 결과에는 컴퓨터 검증을 위해 작성된 증명인 Lean 인증서와 함께 원고 및 모델의 추론 과정을 설명한 기록이 포함됐다. 그럼에도 이 결과가 아직 전통적인 동료 심사를 거치지 않았다는 점은 중요하다.