多年来，数学家一直将 AI 模型作为工具，推动数学问题研究取得进展。然而，Anthropic 发布了一份研究说明，称 Claude 的一个尚未发布版本在一个长期存在的问题上取得了更好的结果，且没有数学家亲自指导这一过程。

这一结果与黎曼猜想有关。该问题最早于 1859 年提出，是克雷数学研究所设立的七大千禧年大奖难题之一，解答奖金为 100 万美元。该猜想认为，决定素数分布的黎曼ζ函数的零点都位于同一条竖直线上，但这一点从未在所有情况下得到证明。

多年来，数学家在这一猜想上取得了渐进式进展，将最低界限提高到了 41.6%。Anthropic 称，Claude 的工作将这一数值提高到了 67.2%。

前沿 AI 模型的数学能力正成为各实验室竞争的核心领域之一，与网络安全和智能体能力并列。8 月 1 日，OpenAI 发布了 10 个未解决问题的解答，并将其归功于内部版本的尚未发布的 Astra 模型。

一名非数学专业人士运行了 Claude 会话

Anthropic 报告的特别之处在于，整个过程中没有专业数学家参与。相反，Anthropic 员工 Jarred Sumner 运行了这次会话。据报道，他的职责仅限于提供初始提示词，并在整个过程中发送鼓励信息；具体的数学决策则交由 AI 模型自行完成。

这次会话持续了大约一天半，期间运行了 60 个由同一模型协调生成的副智能体副本。60 个智能体中只有两个产生了可用结果；整个过程共执行了 2,400 条 shell 命令，并运行了数百个 Python 脚本。

总计下来，这次会话消耗了 3,100 万个输出 token。Anthropic 没有披露总成本。

随后，Claude 主动让其副智能体批评这些发现，并尝试复现结果。它还将研究结果与一批学术文献进行比对，以确保这些结果并非早已为人所知。之后，该模型建议由人类数学家验证这些结果。

Claude 的黎曼猜想结果尚未经过同行评审

Anthropic 内部的两名数学家 Levent Alpöge 和 Ralph Furman 对结果进行了内部验证。随后，该公司联系了 Dan Goldston 和 Brian Conrey，请他们进行外部审查；后者曾于 1989 年为同一问题设定 40% 的界限。值得注意的是，这并不等同于完整的同行评审。

不过，Claude 生成了一份机器可读版本的证明，供验证使用，并将其发布为公共代码仓库。